Вопрос:

Можете, пожалуйста, упростить следующее выражение:

(2+5у)(5у-2)-(4у-1)²

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (2+5у)(5у-2) (4у-1)² математические операции алгебраические выражения Новый

Конечно! Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)²

Первым делом, начнем с того, чтобы раскрыть скобки в первом произведении:

1. Умножим 2 на (5y - 2):
• 2 * 5y = 10y
• 2 * (-2) = -4
2. Теперь умножим 5y на (5y - 2):
• 5y * 5y = 25y²
• 5y * (-2) = -10y
3. Теперь сложим все эти результаты:
• 10y + 25y² - 10y - 4

Собираем подобные слагаемые:

• 25y² + (10y - 10y) - 4 = 25y² - 4

Теперь перейдем ко второму члену выражения, который мы должны возвести в квадрат:

(4y - 1)² = (4y - 1)(4y - 1)

1. Умножим 4y на (4y - 1):
• 4y * 4y = 16y²
• 4y * (-1) = -4y
2. Теперь умножим -1 на (4y - 1):
• -1 * 4y = -4y
• -1 * (-1) = 1
3. Сложим все эти результаты:
• 16y² - 4y - 4y + 1 = 16y² - 8y + 1

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

25y² - 4 - (16y² - 8y + 1)

Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:

25y² - 4 - 16y² + 8y - 1

Теперь соберем подобные слагаемые:

• 25y² - 16y² = 9y²
• -4 - 1 = -5

Итак, окончательный результат будет:

9y² + 8y - 5

Таким образом, упрощенное выражение равно 9y² + 8y - 5.