Вопрос: Найдите значение выражения:

б) 1 / (корень из 7 - 2) - 1 / (корень из 7 + 2)

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя алгебра 8 класс значение выражения корень из 7 математические выражения дроби упрощение выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 1 / (корень из 7 - 2) - 1 / (корень из 7 + 2), мы будем следовать нескольким шагам.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей (корень из 7 - 2) и (корень из 7 + 2). Общий знаменатель будет равен произведению этих двух выражений:
• (корень из 7 - 2)(корень из 7 + 2) = (корень из 7)^2 - 2^2 = 7 - 4 = 3.
2. Запишем дроби с общим знаменателем:
• Первая дробь: 1 / (корень из 7 - 2) умножаем на (корень из 7 + 2) / (корень из 7 + 2) = (корень из 7 + 2) / 3.
• Вторая дробь: 1 / (корень из 7 + 2) умножаем на (корень из 7 - 2) / (корень из 7 - 2) = (корень из 7 - 2) / 3.
3. Теперь можем записать выражение с общим знаменателем:
• (корень из 7 + 2) / 3 - (корень из 7 - 2) / 3 = [(корень из 7 + 2) - (корень из 7 - 2)] / 3.
4. Упростим числитель:
• (корень из 7 + 2) - (корень из 7 - 2) = корень из 7 + 2 - корень из 7 + 2 = 4.
5. Теперь подставим числитель обратно:
• 4 / 3.

Таким образом, значение выражения 1 / (корень из 7 - 2) - 1 / (корень из 7 + 2) равно 4/3.