Вопрос: Один кусок электропровода на 54 м длиннее второго. Когда от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каждом куске?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача электропровод длина уравнение куски провода отрезать соотношение решение задачи математическая задача система уравнений длина провода второй кусок первый кусок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом! Это действительно увлекательно!

Обозначим длину второго куска провода как x метров. Тогда длина первого куска будет:

• x + 54 метров.

После того как от каждого куска отрезали по 12 метров, длины проводов стали:

• Первый кусок: (x + 54 - 12) = x + 42 метров.
• Второй кусок: (x - 12) метров.

По условию задачи, второй кусок оказался в 4 раза короче первого:

• x - 12 = (1/4) * (x + 42).

Теперь давайте решим это уравнение!

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4(x - 12) = x + 42.

Раскроем скобки:

• 4x - 48 = x + 42.

Теперь перенесем x на одну сторону, а числа на другую:

• 4x - x = 42 + 48.

Это упрощается до:

• 3x = 90.

Теперь делим обе стороны на 3:

• x = 30.

Теперь мы знаем, что длина второго куска провода составляет 30 метров. Теперь найдем длину первого куска:

• x + 54 = 30 + 54 = 84 метров.

Итак, у нас есть:

• Первый кусок провода: 84 метра.
• Второй кусок провода: 30 метров.

Вот так мы и решили задачу! Это было здорово!