Вопрос: Пассажирский поезд проходит 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный. Как найти скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км меньше скорости пассажирского? Я не поняла эту задачу и прошу о помощи, иначе у меня будет 3 в четверти. Спасибо!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость пассажирский поезд товарный поезд скорость поезда уравнения решение задачи математическая задача помощь по алгебре скорость и время разница скоростей учеба оценка помощь с домашним заданием Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе! Она может показаться сложной, но если мы всё правильно запишем, то сможем найти скорости поездов.

Итак, у нас есть два поезда:

• Пассажирский поезд
• Товарный поезд

Дано:

• Пассажирский поезд проходит 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный.
• Скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского.

Давай обозначим:

• Скорость пассажирского поезда - V км/ч.
• Скорость товарного поезда - V - 20 км/ч.

Теперь можем записать время, за которое каждый поезд проходит 480 км:

• Время пассажирского поезда: 480 / V.
• Время товарного поезда: 480 / (V - 20).

По условию задачи, пассажирский поезд проходит расстояние на 4 часа быстрее, чем товарный. Это можно записать в виде уравнения:

(480 / (V - 20)) - (480 / V) = 4

Теперь давай решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на V(V - 20), чтобы избавиться от дробей:
2. 480V - 480(V - 20) = 4V(V - 20)
3. Раскроем скобки и упростим:
4. 480V - 480V + 9600 = 4V^2 - 80V
5. 9600 = 4V^2 - 80V
6. 4V^2 - 80V - 9600 = 0
7. Упростим уравнение, разделив на 4:
8. V^2 - 20V - 2400 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = (-20)^2 - 4 * 1 * (-2400) = 400 + 9600 = 10000

Теперь находим корни:

• V = (20 ± √10000) / 2 = (20 ± 100) / 2
• V1 = 60 км/ч (пассажирский поезд)
• V2 = -40 км/ч (не может быть, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч, а скорость товарного поезда:

• 60 - 20 = 40 км/ч.

Ответ:

• Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч
• Скорость товарного поезда: 40 км/ч

Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Удачи тебе в учёбе!