Вопрос по алгебре: Докажите, что для любого значения a верно неравенство:

1. (a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5)

Помогите с домашним заданием, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенство доказательство домашнее задание математические выражения решение сравнение переменная a учебный материал Новый

Ответ:

Давайте разберем данное неравенство шаг за шагом.

Мы имеем неравенство:

(a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5)

Первым делом раскроем скобки с обеих сторон неравенства.

• Слева: (a + 2)(a + 4) = a^2 + 4a + 2a + 8 = a^2 + 6a + 8
• Справа: (a + 1)(a + 5) = a^2 + 5a + 1a + 5 = a^2 + 6a + 5

Теперь подставим полученные выражения в неравенство:

a^2 + 6a + 8 > a^2 + 6a + 5

Теперь заметим, что у нас есть одинаковые части с левой и правой стороны неравенства. Мы можем вычесть a^2 и 6a с обеих сторон:

8 > 5

Это неравенство верно при любых значениях a, так как 8 всегда больше 5.

Таким образом, мы доказали, что для любого значения a верно неравенство:

(a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5).