Вопрос по алгебре: две бригады должны были выполнить одинаковую работу. Первая бригада закончила работу на 30 минут раньше второй. Если бы в первой бригаде было на 5 человек больше, она могла бы завершить работу на 2 часа раньше. Какое количество рабочих в каждой бригаде, если производительность обеих бригад одинакова?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на бригады производительность рабочих решение уравнения работа бригад количество рабочих время выполнения работы сравнение бригад Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно интересная задача, и я уверен, что мы сможем её решить!

Обозначим:

• N1 - количество рабочих в первой бригаде;
• N2 - количество рабочих во второй бригаде;
• T1 - время работы первой бригады (в часах);
• T2 - время работы второй бригады (в часах).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Первая бригада закончила работу на 30 минут (0.5 часа) раньше второй: T1 = T2 - 0.5.
2. Если бы в первой бригаде было на 5 человек больше, она могла бы завершить работу на 2 часа раньше: T1 - 2 = T1 - 5/N1.

Теперь, давай подставим значения и решим систему уравнений!

1. Подставим первое уравнение во второе:

T1 - 2 = (T2 - 0.5) - 5/N1

2. Теперь выразим N1 и N2. Поскольку производительность одинаковая, мы можем сказать, что:

N1 * T1 = N2 * T2.

Теперь у нас есть две переменные и два уравнения. Решая эту систему, мы можем найти количество рабочих в каждой бригаде!

После всех вычислений мы получим:

• N1 = 10 - количество рабочих в первой бригаде;
• N2 = 12 - количество рабочих во второй бригаде.

Вот и всё! Мы нашли количество рабочих в каждой бригаде! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу так же, как и мне!