Вопрос по алгебре: Известно, что a < b. Какое из следующих неравенств является неверным?

1. a - 22 < b - 22
2. -{a/8} > -{b/8}
3. -{a/32} < -{b/32}
4. a + 23 < b + 23

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства a < b решение неравенств математические выражения сравнение чисел алгебраические задачи школьная математика логика неравенств Новый

Давайте внимательно рассмотрим каждое из предложенных неравенств и выясним, какое из них является неверным, учитывая, что a < b.

• 1) a - 22 < b - 22

Если мы вычтем 22 из обеих сторон неравенства a < b, то мы получим a - 22 < b - 22. Это неравенство верно.

• 2) -{a/8} > -{b/8}

Когда мы делим обе стороны неравенства a < b на -8, неравенство изменяет свой знак. В результате мы получаем -{a/8} > -{b/8}. Это неравенство также верно.

• 3) -{a/32} < -{b/32}

Аналогично, если мы делим обе стороны неравенства a < b на -32, также необходимо изменить знак неравенства. Мы получим -{a/32} > -{b/32}. Это неравенство неверно.

• 4) a + 23 < b + 23

Если мы добавим 23 к обеим сторонам неравенства a < b, то получим a + 23 < b + 23. Это неравенство верно.

Таким образом, неверным является 3) -{a/32} < -{b/32}, поскольку после деления на отрицательное число знак неравенства должен измениться на противоположный.