Похожие вопросы
2025-02-11 15:48:43
Вопрос по алгебре:
Как можно преобразовать выражение (х-4)^2-2(х+1)(х+4) в многочлен?
(знак ^ обозначает степень, то есть (х-4) возводится во 2 степень)
Алгебра 8 класс Преобразование многочленов алгебра 8 класс преобразование выражений многочлены алгебраические выражения квадратные выражения факторизация упрощение выражений
2025-02-11 15:48:53
Чтобы преобразовать выражение (х-4)^2 - 2(х+1)(х+4) в многочлен, давайте разберем каждую часть по отдельности и затем объединим результаты.
Шаг 1: Раскроем скобки в первой части (х-4)^2Мы знаем, что (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае a = х и b = 4:
- (х-4)^2 = х^2 - 2*х*4 + 4^2
- (х-4)^2 = х^2 - 8х + 16
Сначала раскроем скобки в (х+1)(х+4):
- (х+1)(х+4) = х*х + 4х + 1х + 4 = х^2 + 5х + 4
Теперь умножим это выражение на -2:
- -2(х^2 + 5х + 4) = -2х^2 - 10х - 8
Теперь у нас есть две части:
- Первая часть: х^2 - 8х + 16
- Вторая часть: -2х^2 - 10х - 8
Сложим их:
- (х^2 - 8х + 16) + (-2х^2 - 10х - 8)
Теперь давайте объединим подобные члены:
- х^2 - 2х^2 = -х^2
- -8х - 10х = -18х
- 16 - 8 = 8
Мы получили многочлен:
-х^2 - 18х + 8
Таким образом, выражение (х-4)^2 - 2(х+1)(х+4) преобразуется в многочлен -х^2 - 18х + 8.
