Вопрос по алгебре: Помогите упростить следующее выражение! (x/y - y/x) * 5xy/y - x. Пожалуйста, объясните, какие шаги нужно предпринять и как именно это сделать!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс шаги упрощения (x/y - y/x) 5xy/y - x помощь по алгебре решение задачи по алгебре Новый

Давайте упростим выражение (x/y - y/x) * 5xy/y - x шаг за шагом.

1. Упростим первую часть выражения: (x/y - y/x).
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для y и x будет xy.
• Перепишем дроби с общим знаменателем:
• x/y = (x * x)/(y * x) = x^2/xy
• y/x = (y * y)/(x * y) = y^2/xy
• Теперь можем вычесть дроби:
• (x^2 - y^2)/xy.
2. Подставим это обратно в выражение:
• Теперь у нас есть выражение: ((x^2 - y^2)/xy) * (5xy/y) - x.
• Упростим вторую часть: (5xy/y) = 5x.
• Теперь подставим это обратно: ((x^2 - y^2)/xy) * 5x - x.
• Умножим: (5x(x^2 - y^2))/xy - x.
• Теперь у нас получается: (5(x^2 - y^2))/y - x.
• Мы можем оставить это выражение так, но если необходимо, можно привести к общему знаменателю:
3. Приведем к общему знаменателю:
• Общий знаменатель будет y:
• (5(x^2 - y^2))/y - x = (5(x^2 - y^2) - xy)/y.
• Теперь у нас есть окончательное выражение: (5(x^2 - y^2) - xy)/y.

Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет (5(x^2 - y^2) - xy)/y. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, пожалуйста, дайте знать!