Вопрос: Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Какова площадь квадрата, если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс квадрат прямоугольник площадь квадрата площадь прямоугольника уравнение геометрия задачи на площади решение задач стороны фигуры математическая задача алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

Пусть сторона квадрата обозначается как s. По условию, одна сторона прямоугольника будет s - 2, а другая s + 5.

Площадь квадрата будет равна s², а площадь прямоугольника — (s - 2) * (s + 5).

По условию, площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то есть:

s² = (s - 2) * (s + 5) - 50

Теперь давай раскроем скобки:

(s - 2) * (s + 5) = s² + 5s - 2s - 10 = s² + 3s - 10

Подставим это в уравнение:

s² = s² + 3s - 10 - 50

Упростим уравнение:

s² = s² + 3s - 60

Теперь уберем s² с обеих сторон:

0 = 3s - 60

Решим это уравнение:

3s = 60

s = 20

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 20 см. Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата = s² = 20² = 400 см²

Вот и все! Площадь квадрата равна 400 см². Если будут еще вопросы, пиши!