Вопрос: Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на станцию на 6 минут до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача скорость расстояние время Турист железнодорожная станция опоздание решение задачи математическая модель уравнение скорость 4 км/ч скорость 5 км/ч время опоздания время прибытия расстояние туриста Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам! Это очень увлекательно!

Пусть расстояние до станции равно d километров, а время, за которое турист должен добраться до станции, равно t часов.

Если турист идет со скоростью 4 км/ч, то он опаздывает на полчаса, значит:

• Время в пути: t + 0.5
• Расстояние: d = 4 * (t + 0.5)

Если он идет со скоростью 5 км/ч, то приходит на 6 минут (0.1 часа) раньше, значит:

• Время в пути: t - 0.1
• Расстояние: d = 5 * (t - 0.1)

Теперь у нас есть две формулы для расстояния d:

1. 4 * (t + 0.5)
2. 5 * (t - 0.1)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

4 (t + 0.5) = 5 (t - 0.1)

Решим это уравнение:

• 4t + 2 = 5t - 0.5
• 2 + 0.5 = 5t - 4t
• 2.5 = t

Теперь подставим значение t в одно из уравнений для d:

d = 4 (2.5 + 0.5) = 4 3 = 12

Таким образом, турист должен пройти 12 километров!

Ура! Мы нашли ответ! Это было так интересно! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения этой задачи!