Вычислите (120-123).
1) x^4; 2) y^5; 3) a^6; 4) b^3; 5) (2x)^2; 6) (30)
1) 64^(1/4)^2; 2) 27^(1/3)^3; 3) 8^(2/5)^3; 4) 81^(3/4)^4; 5) 16^(-0.75); 6) 9^(-1.5)
Алгебра 8 класс Степени и корни
Давайте разберем каждый из пунктов и вычислим значения по порядку.
1) x^4
Значение x^4 зависит от конкретного значения x. Если x = 120 - 123 = -3, то:
x^4 = (-3)^4 = 81.
2) y^5
Аналогично, y^5 также зависит от значения y. Если y = -3, то:
y^5 = (-3)^5 = -243.
3) a^6
Принимаем a = -3. Тогда:
a^6 = (-3)^6 = 729.
4) b^3
Если b = -3, то:
b^3 = (-3)^3 = -27.
5) (2x)^2
Сначала вычислим 2x, где x = -3. Тогда:
2x = 2 * (-3) = -6.
Теперь подставляем в формулу:
(2x)^2 = (-6)^2 = 36.
6) (30)
Здесь, судя по всему, требуется просто вычислить значение 30, которое равно 30.
Теперь давайте перейдем ко второму набору выражений.
1) 64^(1/4)^2
Сначала вычислим 64^(1/4). Это означает, что мы ищем четвертую степень числа 64. Четвертая степень 64 равна 2, так как 2^4 = 16. Теперь возведем 2 в квадрат:
64^(1/4)^2 = 2^2 = 4.
2) 27^(1/3)^3
Сначала находим 27^(1/3). Это равно 3, так как 3^3 = 27. Теперь возводим 3 в куб:
27^(1/3)^3 = 3^3 = 27.
3) 8^(2/5)^3
Сначала находим 8^(2/5). Это равно 4, так как 4^(5/2) = 8. Теперь возводим 4 в куб:
8^(2/5)^3 = 4^3 = 64.
4) 81^(3/4)^4
Сначала находим 81^(3/4). Это равно 27, так как 27^(4/3) = 81. Теперь возводим 27 в четвертую степень:
81^(3/4)^4 = 27^4 = 531441.
5) 16^(-0.75)
Это можно переписать как 1/(16^(0.75)). 16^(0.75) = 8, так как 8^(4/3) = 16. Значит:
16^(-0.75) = 1/8 = 0.125.
6) 9^(-1.5)
Это можно переписать как 1/(9^(1.5)). 9^(1.5) = 27, так как 27^(2/3) = 9. Значит:
9^(-1.5) = 1/27 ≈ 0.037.
Итак, вот результаты для всех выражений: