Давайте поэтапно решим данное выражение. Мы будем использовать свойства степеней и произведения.

3 в степени 6, умножить на 9 в степени минус 2, умножить на 5 в степени 4.

• Сначала разложим 9 в степени минус 2: 9 = 3 в степени 2. Таким образом, 9 в степени минус 2 будет равно (3 в степени 2) в степени минус 2, что равно 3 в степени -4.
• Теперь мы можем переписать первую часть выражения: 3 в степени 6 умножить на 3 в степени -4 умножить на 5 в степени 4.
• Согласно свойству степеней, a в степени m умножить на a в степени n равно a в степени (m+n). Таким образом, 3 в степени 6 умножить на 3 в степени -4 будет равно 3 в степени (6 - 4) = 3 в степени 2.
• Теперь у нас есть 3 в степени 2 умножить на 5 в степени 4.
• Вычисляем 3 в степени 2: 3 в степени 2 = 9.
• Теперь у нас 9 умножить на 5 в степени 4. Вычислим 5 в степени 4: 5 в степени 4 = 625.
• Теперь умножим 9 на 625: 9 * 625 = 5625.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть: минус 9, умножить на 125, умножить на (1/5) в степени минус 1.

• (1/5) в степени минус 1 равно 5 в степени 1, так как a в степени -n = 1/(a в степени n).
• Следовательно, (1/5) в степени -1 = 5.
• Теперь мы можем переписать вторую часть выражения: минус 9, умножить на 125, умножить на 5.
• Вычисляем: минус 9 умножить на 125 равно -1125.
• Теперь умножим -1125 на 5: -1125 * 5 = -5625.

Теперь мы можем объединить обе части выражения:

• Первая часть: 5625.
• Вторая часть: -5625.
• Теперь вычтем вторую часть из первой: 5625 - 5625 = 0.