Выполни умножение: (3c4−5d2) умножить на (3c4+5d2). Какой из ответов правильный?

• 9c8−30c4d2+25d4
• 9c6−25d2
• 9c8−25d4
• 3c8−5d4
• 9c8+30c4d2+25d4
• 9c8−30c4d2−25d4

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение алгебра алгебра 8 класс выражение правильный ответ задачи по алгебре многочлены математические операции Новый

Чтобы выполнить умножение выражений (3c^4 - 5d^2) и (3c^4 + 5d^2), мы воспользуемся формулой разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В нашем случае:

• a = 3c^4
• b = 5d^2

Теперь подставим a и b в формулу:

1. Сначала найдем a^2:
• a^2 = (3c^4)^2 = 9c^8
2. Теперь найдем b^2:
• b^2 = (5d^2)^2 = 25d^4

Теперь подставим найденные значения в формулу:

(3c^4 - 5d^2)(3c^4 + 5d^2) = a^2 - b^2 = 9c^8 - 25d^4

Таким образом, результат умножения (3c^4 - 5d^2) и (3c^4 + 5d^2) равен 9c^8 - 25d^4.

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов. Правильный ответ:

9c^8 - 25d^4