Выполните следующие действия:

1. a) 3⁻³•3⁷
2. б) x¹⁶:x⁴
3. в) (c²)⁻⁹
4. г) (xy)⁶
5. д) (z/2)³

Алгебра 8 класс Степени и свойства степеней алгебра 8 класс действия с степенями упрощение выражений деление степеней умножение степеней отрицательные степени степень произведения степень дроби Новый

Давайте последовательно решим каждое из заданий.

a) 3⁻³•3⁷

• При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели. В данном случае основание 3.
• Складываем показатели: -3 + 7 = 4.
• Таким образом, 3⁻³•3⁷ = 3⁴.

б) x¹⁶:x⁴

• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели. Здесь основание x.
• Вычитаем показатели: 16 - 4 = 12.
• Следовательно, x¹⁶:x⁴ = x¹².

в) (c²)⁻⁹

• При возведении степени в степень мы умножаем показатели. Здесь у нас c², и мы возводим его в -9.
• Умножаем: 2 * (-9) = -18.
• Таким образом, (c²)⁻⁹ = c⁻¹⁸.

г) (xy)⁶

• При возведении произведения в степень мы можем применить распределительное свойство: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.
• Здесь a = x и b = y, а n = 6.
• Таким образом, (xy)⁶ = x⁶y⁶.

д) (z/2)³

• При возведении дроби в степень мы возводим и числитель, и знаменатель в эту степень.
• Таким образом, (z/2)³ = z³/2³.
• Итак, (z/2)³ = z³/8.

В результате мы получили следующие ответы:

• a) 3⁴
• б) x¹²
• в) c⁻¹⁸
• г) x⁶y⁶
• д) z³/8