Выполните умножение:

1. (3x-2y) (3x+2y)
2. (-2n+3p²) (3p²+2n)
3. (z-4b) (4b+z)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение алгебра алгебра 8 класс задачи на умножение выражения алгебры формулы алгебры Новый

Для выполнения умножения данных выражений, будем использовать формулу разности квадратов и распределительный закон (или метод FOIL для двух двучленов). Давайте решим каждое из выражений по порядку.

1. Умножение (3x - 2y)(3x + 2y):

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

• В нашем случае a = 3x, b = 2y.
• Теперь подставим a и b в формулу:
• (3x)² - (2y)² = 9x² - 4y².

Таким образом, результат умножения (3x - 2y)(3x + 2y) равен 9x² - 4y².

2. Умножение (-2n + 3p²)(3p² + 2n):

Здесь также можно использовать распределительный закон:

• Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго:
• -2n * 3p² = -6np²
• -2n * 2n = -4n²
• 3p² * 3p² = 9p⁴
• 3p² * 2n = 6np²

Теперь сложим все полученные результаты:

• -6np² + 6np² = 0 (эти члены взаимно уничтожаются)
• Итак, остается только: 9p⁴ - 4n².

Таким образом, результат умножения (-2n + 3p²)(3p² + 2n) равен 9p⁴ - 4n².

3. Умножение (z - 4b)(4b + z):

Здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов или просто распределительный закон:

• Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго:
• z * 4b = 4bz
• z * z = z²
• -4b * 4b = -16b²
• -4b * z = -4bz

Теперь сложим все полученные результаты:

• 4bz - 4bz = 0 (эти члены взаимно уничтожаются)
• Остается только: z² - 16b².

Таким образом, результат умножения (z - 4b)(4b + z) равен z² - 16b².

Итак, итоговые результаты:

• (3x - 2y)(3x + 2y) = 9x² - 4y²
• (-2n + 3p²)(3p² + 2n) = 9p⁴ - 4n²
• (z - 4b)(4b + z) = z² - 16b²