Выполните умножение следующих выражений:

1. (-2-y)(x-9)
2. (-a-1)(a-7)
3. (12a+11)(-10-5a)
4. (a^2-b)(a-b^2)
5. (a+3b)(a-3b-1)
6. 3b(b-c)(c+4b)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений факторизация выражений Новый

Давайте поэтапно выполним умножение каждого из данных выражений.

1. (-2-y)(x-9)

• Распределим первый множитель на каждый из членов второго множителя:
• (-2) * (x) + (-2) * (-9) + (-y) * (x) + (-y) * (-9)
• Получаем: -2x + 18 - yx + 9y
• Итак, итоговое выражение: 18 - 2x - yx + 9y

2. (-a-1)(a-7)

• Распределим первый множитель на каждый из членов второго множителя:
• (-a) * (a) + (-a) * (-7) + (-1) * (a) + (-1) * (-7)
• Получаем: -a^2 + 7a - a + 7
• Соберем подобные члены: -a^2 + 6a + 7
• Итак, итоговое выражение: -a^2 + 6a + 7

3. (12a+11)(-10-5a)

• Распределим первый множитель на каждый из членов второго множителя:
• (12a) * (-10) + (12a) * (-5a) + (11) * (-10) + (11) * (-5a)
• Получаем: -120a - 60a^2 - 110 - 55a
• Соберем подобные члены: -60a^2 - 175a - 110
• Итак, итоговое выражение: -60a^2 - 175a - 110

4. (a^2-b)(a-b^2)

• Распределим первый множитель на каждый из членов второго множителя:
• (a^2) * (a) + (a^2) * (-b^2) + (-b) * (a) + (-b) * (-b^2)
• Получаем: a^3 - a^2b^2 - ab + b^3
• Итак, итоговое выражение: a^3 - a^2b^2 - ab + b^3

5. (a+3b)(a-3b-1)

• Распределим первый множитель на каждый из членов второго множителя:
• (a) * (a) + (a) * (-3b) + (a) * (-1) + (3b) * (a) + (3b) * (-3b) + (3b) * (-1)
• Получаем: a^2 - 3ab - a + 3ab - 9b^2 - 3b
• Соберем подобные члены: a^2 - a - 9b^2 - 3b
• Итак, итоговое выражение: a^2 - a - 9b^2 - 3b

6. 3b(b-c)(c+4b)

• Сначала умножим 3b на (b-c):
• 3b * b - 3b * c = 3b^2 - 3bc
• Теперь умножим результат на (c+4b):
• (3b^2 - 3bc)(c + 4b)
• Распределим 3b^2 и -3bc на каждый из членов второго множителя:
• 3b^2 * c + 12b^3 - 3bc * c - 12b^2c
• Получаем: 3b^2c + 12b^3 - 3bc^2 - 12b^2c
• Соберем подобные члены: 12b^3 - 3bc^2 - 9b^2c
• Итак, итоговое выражение: 12b^3 - 3bc^2 - 9b^2c

Таким образом, мы выполнили умножение всех данных выражений и получили итоговые результаты.