Является ли пара чисел (3, -2) решением следующей системы уравнений:

1. x - y = 5
2. x в квадрате + (2y + 1) в квадрате = 18?

Пожалуйста, решите эту задачу.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений пара чисел проверка решения Квадратные уравнения математические задачи Новый

Чтобы определить, является ли пара чисел (3, -2) решением данной системы уравнений, нам нужно подставить значения x = 3 и y = -2 в каждое из уравнений и проверить, выполняются ли они.

Первое уравнение:

x - y = 5

• Подставляем значения: 3 - (-2) = 5
• Это равняется: 3 + 2 = 5
• Таким образом, первое уравнение выполняется.

Второе уравнение:

x в квадрате + (2y + 1) в квадрате = 18

• Подставляем значения: 3 в квадрате + (2 * -2 + 1) в квадрате = 18
• Сначала вычисляем 3 в квадрате: 3 * 3 = 9
• Теперь вычисляем 2 * -2 + 1: 2 * -2 = -4, следовательно, -4 + 1 = -3
• Теперь вычисляем (-3) в квадрате: (-3) * (-3) = 9
• Теперь складываем: 9 + 9 = 18
• Таким образом, второе уравнение также выполняется.

Итак, оба уравнения системы выполняются для пары чисел (3, -2). Следовательно, (3, -2) является решением данной системы уравнений.