Являются ли пары чисел a) 3; 0.5 и b) 0.5; 3 решениями системы уравнений:

1. 2x + y = 4
2. y - 2x = 2

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решения уравнений Пары чисел проверка решений математика уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы проверить, являются ли пары чисел (3; 0.5) и (0.5; 3) решениями данной системы уравнений, подставим каждую пару в оба уравнения системы:

Система уравнений:

• 1) 2x + y = 4
• 2) y - 2x = 2

Теперь проверим пару (3; 0.5):

1. Подставим x = 3 и y = 0.5 в первое уравнение:
• 2(3) + 0.5 = 6 + 0.5 = 6.5
• 6.5 ≠ 4, значит, эта пара не удовлетворяет первому уравнению.
2. Поскольку первая проверка уже показала, что пара (3; 0.5) не является решением, не будем проверять второе уравнение.

Теперь проверим пару (0.5; 3):

1. Подставим x = 0.5 и y = 3 в первое уравнение:
• 2(0.5) + 3 = 1 + 3 = 4
• 4 = 4, значит, эта пара удовлетворяет первому уравнению.
2. Теперь проверим второе уравнение:
• 3 - 2(0.5) = 3 - 1 = 2
• 2 = 2, значит, эта пара также удовлетворяет второму уравнению.

Итак, результат:

• Пара (3; 0.5) не является решением системы уравнений.
• Пара (0.5; 3) является решением системы уравнений.