Задача 5.21. Упростите следующие выражения:

1. (a+b)^2-(a-b)^2;
2. (m+4)^2-4(m+1)^2;
3. 3(2-y)^2+4(у-5)^2;
4. 5(3-5x)^2 — 5(3x-7)(3x+7);
5. (a+1)^2+3(а-1)^2—5(а-1)(а+1);
6. (x-1)^2—4(х+1)^2–6(х+1)(x-1).

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ 30 БАЛЛОВ ДАМ!!!!​

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений задачи по алгебре квадрат суммы квадрат разности формулы сокращенного умножения примеры задач математические выражения решение алгебраических задач подготовка к экзаменам домашнее задание по алгебре Помощь с алгеброй математические формулы обучение алгебре школьная программа 8 класс Новый

Привет! Давай вместе упростим эти выражения! Это будет весело и познавательно! Поехали!

1. (a+b)^2 - (a-b)^2
   • Распишем по формуле разности квадратов: (x^2 - y^2) = (x - y)(x + y).
   • Получаем: ((a+b) - (a-b))((a+b) + (a-b)) = (2b)(2a) = 4ab.
   Ответ: 4ab
2. (m+4)^2 - 4(m+1)^2
   • Распишем: (m^2 + 8m + 16) - 4(m^2 + 2m + 1).
   • Упрощаем: m^2 + 8m + 16 - 4m^2 - 8m - 4 = -3m^2 + 12.
   Ответ: -3m^2 + 12
3. 3(2-y)^2 + 4(y-5)^2
   • Раскроем скобки: 3(4 - 4y + y^2) + 4(y^2 - 10y + 25).
   • Упрощаем: 12 - 12y + 3y^2 + 4y^2 - 40y + 100 = 7y^2 - 52y + 112.
   Ответ: 7y^2 - 52y + 112
4. 5(3-5x)^2 - 5(3x-7)(3x+7)
   • Раскроем: 5(9 - 30x + 25x^2) - 5(9x^2 - 49).
   • Упрощаем: 45 - 150x + 125x^2 - 45x^2 + 245 = 80x^2 - 150x + 290.
   Ответ: 80x^2 - 150x + 290
5. (a+1)^2 + 3(a-1)^2 - 5(a-1)(a+1)
   • Раскроем: (a^2 + 2a + 1) + 3(a^2 - 2a + 1) - 5(a^2 - 1).
   • Упрощаем: a^2 + 2a + 1 + 3a^2 - 6a + 3 - 5a^2 + 5 = -a^2 - 4a + 9.
   Ответ: -a^2 - 4a + 9
6. (x-1)^2 - 4(x+1)^2 - 6(x+1)(x-1)
   • Раскроем: (x^2 - 2x + 1) - 4(x^2 + 2x + 1) - 6(x^2 - 1).
   • Упрощаем: x^2 - 2x + 1 - 4x^2 - 8x - 4 - 6x^2 + 6 = -9x^2 - 10x + 3.
   Ответ: -9x^2 - 10x + 3

Вот и все! Мы упростили все выражения! Надеюсь, это было полезно и интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!