Задача 9.6. Найдите вместо звездочки такое число, чтобы равенства были верными:

1. 10 в 4 степени - 9375 = 5 в ? степени
2. - 2015 + 14 в 3 степени = 9 в ? степени
3. 3 в 9 степени - 11683 = (20 в ? степени)
4. 1199 + 4 в 4 степени = (60 в ? степени)

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс задачи на степени математические уравнения решение задач алгебраические выражения равенства со степенями Новый

Ответ:

Давайте разберем каждое равенство по порядку и найдем нужные степени.

1. Рассмотрим первое равенство: 10 в 4 степени - 9375 = 5 в ? степени.

   Сначала вычислим 10 в 4 степени:

   • 10 в 4 степени = 10000.

   Теперь вычтем 9375:

   • 10000 - 9375 = 625.

   Теперь нам нужно найти такое число, чтобы 5 в ? степени = 625. Мы знаем, что:

   • 5 в 4 степени = 625.

   Таким образом, вместо звёздочки будет 4.

2. Теперь перейдем ко второму равенству: -2015 + 14 в 3 степени = 9 в ? степени.

   Сначала вычислим 14 в 3 степени:

   • 14 в 3 степени = 2744.

   Теперь вычтем 2015:

   • -2015 + 2744 = 729.

   Теперь ищем такое число, чтобы 9 в ? степени = 729. Мы знаем, что:

   • 9 в 3 степени = 729.

   Значит, вместо звёздочки будет 3.

3. Перейдем к третьему равенству: 3 в 9 степени - 11683 = (20 в ? степени).

   Сначала вычислим 3 в 9 степени:

   • 3 в 9 степени = 19683.

   Теперь вычтем 11683:

   • 19683 - 11683 = 8000.

   Теперь ищем такое число, чтобы 20 в ? степени = 8000. Мы знаем, что:

   • 20 в 3 степени = 8000.

   Таким образом, вместо звёздочки будет 3.

4. Теперь рассмотрим последнее равенство: 1199 + 4 в 4 степени = (60 в ? степени).

   Сначала вычислим 4 в 4 степени:

   • 4 в 4 степени = 256.

   Теперь прибавим 1199:

   • 1199 + 256 = 1455.

   Теперь ищем такое число, чтобы 60 в ? степени = 1455. Однако, если мы посчитаем:

   • 60 в 2 степени = 3600 (это больше),
   • 60 в 1 степени = 60 (это меньше).

   Мы видим, что 1455 не является целой степенью числа 60. Таким образом, в этом равенстве не удается найти целую степень.

Итак, итоговые результаты:

• 1. Вместо звёздочки 4.
• 2. Вместо звёздочки 3.
• 3. Вместо звёздочки 3.
• 4. Вместо звёздочки не удается найти целую степень.