Задайте, пожалуйста, вопрос:

Как решить методом подстановки следующую систему уравнений:

• х - 2y = 14
• 2x + 5y = 1

Также, как решить методом сложения следующую систему уравнений:

• 7х - y = 10
• 5x + y = 2

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки метод сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Давайте разберем, как решить обе системы уравнений, начиная с метода подстановки.

Система уравнений:

• 1) х - 2y = 14
• 2) 2x + 5y = 1

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. В данном случае, давайте выразим х:

1. х = 2y + 14

Шаг 2: Подставим полученное значение х во второе уравнение:

1. 2(2y + 14) + 5y = 1

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 4y + 28 + 5y = 1
2. 9y + 28 = 1

Шаг 4: Переносим 28 на правую сторону:

1. 9y = 1 - 28
2. 9y = -27

Шаг 5: Разделим обе стороны на 9:

1. y = -3

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для х:

1. х = 2(-3) + 14
2. х = -6 + 14
3. х = 8

Ответ: Решение системы: х = 8, y = -3.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений, которую будем решать методом сложения.

Система уравнений:

• 1) 7х - y = 10
• 2) 5x + y = 2

Шаг 1: Сложим оба уравнения. Для этого сначала мы можем выразить y из второго уравнения:

1. y = 2 - 5x

Шаг 2: Подставим значение y из второго уравнения в первое уравнение:

1. 7x - (2 - 5x) = 10

Шаг 3: Упростим уравнение:

1. 7x - 2 + 5x = 10
2. 12x - 2 = 10

Шаг 4: Переносим -2 на правую сторону:

1. 12x = 10 + 2
2. 12x = 12

Шаг 5: Разделим обе стороны на 12:

1. x = 1

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение x обратно во второе уравнение, чтобы найти y:

1. y = 2 - 5(1)
2. y = 2 - 5
3. y = -3

Ответ: Решение системы: x = 1, y = -3.

Таким образом, мы решили обе системы уравнений, используя разные методы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!