Давайте разберем каждую из предложенных задач и сформулируем вопросы к ним.
1. Как решить систему уравнений: 5х + 3у = 4 и 2х - у = -5?
- Как можно выразить одну переменную через другую из первого уравнения?
- Как подставить найденное значение в другое уравнение?
- Как решить полученное уравнение для нахождения значения одной из переменных?
- Как найти значение другой переменной после нахождения первой?
2. Какова стоимость тетради и карандаша, если Саша заплатил 29 рублей за 3 тетради и 5 карандашей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль?
- Как составить систему уравнений на основе условий задачи?
- Как выразить стоимость тетради и карандаша через переменные?
- Как решить систему уравнений после её составления?
- Как проверить, правильно ли вы нашли стоимость тетради и карандаша?
3. Как решить систему уравнений: 10 - 4(2х + 5) = 6у - 13 и 4у - 63 = 5(4х - 2у) + 2?
- Как упростить первое уравнение перед его решением?
- Как преобразовать второе уравнение для удобства решения?
- Как выразить одну переменную через другую в одной из уравнений?
- Как подставить найденное значение в другое уравнение и решить его?
4. Как найти значения k и B, а также записать уравнение прямой у = kx + B, если она проходит через точки A(-3; 26) и B(5; -22)?
- Как найти наклон (k) прямой, используя координаты двух точек?
- Как подставить одно из уравнений в уравнение прямой, чтобы найти B?
- Как записать окончательное уравнение прямой после нахождения k и B?
5. Имеет ли решение система уравнений: 2х - 7у = 1 и 4х - 14у = 5?
- Как можно преобразовать второе уравнение, чтобы сравнить его с первым?
- Как проверить, являются ли уравнения линейно зависимыми или независимыми?
- Как определить, существует ли решение для данной системы уравнений?
Эти вопросы помогут вам глубже понять каждую задачу и шаги, которые необходимо предпринять для их решения.