Закончите решение системы уравнений:

1. 9х - 10у = 25
2. 4х + 5у = 30

║ *2 , 9х - 10у = 25 , 8х + 10у = 60

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений линейные уравнения 9х - 10у = 25 4х + 5у = 30 математические задачи школьная математика уравнения с двумя переменными Новый

Давайте решим систему уравнений, состоящую из следующих двух уравнений:

• 9х - 10у = 25
• 4х + 5у = 30

Первым делом, чтобы упростить решение, мы можем умножить второе уравнение на 2. Это позволит нам привести к общему виду коэффициенты перед переменной у:

4х + 5у = 30  (умножим на 2)
8х + 10у = 60

Теперь у нас есть новая система:

• 9х - 10у = 25
• 8х + 10у = 60

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной у:

(9х - 10у) + (8х + 10у) = 25 + 60

После сложения у нас получится:

9х + 8х = 25 + 60
17х = 85

Теперь мы делим обе стороны уравнения на 17, чтобы найти значение х:

х = 85 / 17
х = 5

Теперь, когда мы нашли х, можем подставить это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти у. Я подставлю значение х в второе уравнение:

4х + 5у = 30
4*5 + 5у = 30
20 + 5у = 30

Теперь решим для у:

5у = 30 - 20
5у = 10

Теперь делим обе стороны на 5:

у = 10 / 5
у = 2

Итак, мы получили значения:

Ответ: х = 5; у = 2.