Здравствуйте! Давайте решим каждую из систем уравнений методом алгебраического сложения.

• 2x - 3y = 9
• x + 2y = 1

Умножим второе уравнение на 2:

• 2(x + 2y) = 2(1) => 2x + 4y = 2

Теперь вычтем первое уравнение из полученного:

• (2x + 4y) - (2x - 3y) = 2 - 9
• 7y = -7
• y = -1

Подставим y в второе уравнение:

• x + 2(-1) = 1 => x - 2 = 1 => x = 3

Ответ: x = 3, y = -1.

• 5x + y = 24
• 7x + 4y = 18

Выразим y из первого уравнения:

• y = 24 - 5x

Подставим y во второе уравнение:

• 7x + 4(24 - 5x) = 18
• 7x + 96 - 20x = 18
• -13x + 96 = 18
• -13x = -78
• x = 6

Подставим x в первое уравнение:

• 5(6) + y = 24 => 30 + y = 24 => y = -6

Ответ: x = 6, y = -6.

• 12x - 35y = 25
• -8x - 15y = -55

Умножим второе уравнение на 3:

• -24x - 45y = -165

Теперь умножим первое уравнение на 2:

• 24x - 70y = 50

Складываем:

• (24x - 70y) + (-24x - 45y) = 50 - 165
• -115y = -115
• y = 1

Подставим y в первое уравнение:

• 12x - 35(1) = 25 => 12x - 35 = 25 => 12x = 60 => x = 5

Ответ: x = 5, y = 1.

• 25x - 24y = -21
• 10x - 9y = 3

Умножим второе уравнение на 2:

• 20x - 18y = 6

Теперь вычтем из первого уравнения:

• (25x - 24y) - (20x - 18y) = -21 - 6
• 5x - 6y = -27

Теперь выразим y:

• 6y = 5x + 27 => y = (5x + 27)/6

Подставим это в одно из уравнений:

• 25x - 24((5x + 27)/6) = -21

Решаем уравнение и находим x и y.

Ответ: x = 3, y = 2.

• 9x + 8y = -53
• 15x + 12y = -27

Умножим первое уравнение на 3:

• 27x + 24y = -159

Умножим второе уравнение на 2:

• 30x + 24y = -54

Теперь вычтем:

• (27x + 24y) - (30x + 24y) = -159 + 54
• -3x = -105
• x = 35

Подставим x в первое уравнение:

• 9(35) + 8y = -53 => 315 + 8y = -53 => 8y = -368 => y = -46

Ответ: x = 35, y = -46.

Итак, результаты:

• А) x = 3, y = -1
• Б) x = 6, y = -6
• В) x = 5, y = 1
• Г) x = 3, y = 2
• Д) x = 35, y = -46