Значения переменных a, b, c таковы, что a + b=4, b+2c=3.

Найдите значение выражений:

1. a + 2b + 2c;
2. b(a + b) + 8c.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс значения переменных уравнения a + b = 4 b + 2c = 3 выражения a + 2b + 2c b(a + b) + 8c решение задач математические выражения система уравнений Новый

Давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• a + b = 4
• b + 2c = 3

Сначала мы попробуем выразить одну переменную через другую, чтобы найти их значения. Из первого уравнения мы можем выразить переменную a:

a = 4 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение, чтобы выразить переменную c через b:

Подставим a в уравнение b + 2c = 3:

b + 2c = 3

Теперь подставим a:

(4 - a) + 2c = 3

Теперь у нас есть:

4 - b + 2c = 3

Переносим 4 на правую сторону:

2c = 3 - 4 + b

2c = b - 1

c = (b - 1)/2

Теперь у нас есть выражение для c через b. Теперь мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти значение b:

Подставим c в b + 2c = 3:

b + 2((b - 1)/2) = 3

b + (b - 1) = 3

2b - 1 = 3

2b = 4

b = 2

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти a и c:

a = 4 - b = 4 - 2 = 2

c = (b - 1)/2 = (2 - 1)/2 = 1/2

Теперь у нас есть значения:

• a = 2
• b = 2
• c = 1/2

Теперь мы можем подставить эти значения в выражения, которые нам нужно найти:

1. a + 2b + 2c

Подставляем значения:

2 + 2(2) + 2(1/2) = 2 + 4 + 1 = 7

2. b(a + b) + 8c

Сначала найдем a + b:

a + b = 2 + 2 = 4

Теперь подставим в выражение:

2(4) + 8(1/2) = 8 + 4 = 12

Итак, итоговые значения выражений:

• a + 2b + 2c = 7
• b(a + b) + 8c = 12