0,1(a^2+8)*0,25(a+2)/0,2(a-2)+(a+2)*0,5(a^2-2a+4)

Алгебра 9 класс Рациональные выражения и их упрощение алгебра 9 класс решение уравнений математические выражения дроби в алгебре упрощение выражений Квадратные уравнения алгебраические формулы задачи по алгебре математические операции алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данный пример и упростим выражение шаг за шагом. Нам дано выражение:

0,1(a^2+8) * 0,25(a+2) / 0,2(a-2) + (a+2) * 0,5(a^2-2a+4)

Шаг 1: Упростим первую часть выражения: 0,1(a^2+8) * 0,25(a+2). Здесь мы видим, что необходимо перемножить два многочлена. Выполним это:

• 0,1 * 0,25 = 0,025
• (a^2 + 8) * (a + 2) = a^3 + 2a^2 + 8a + 16

Таким образом, первая часть выражения станет: 0,025(a^3 + 2a^2 + 8a + 16).

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения: 0,2(a-2). Это просто произведение, которое оставим в таком виде на данный момент.

Шаг 3: Упростим третью часть выражения: (a+2) * 0,5(a^2 - 2a + 4). Здесь также необходимо перемножить два многочлена. Выполним это:

• 0,5 * (a^2 - 2a + 4) = 0,5a^2 - a + 2
• (a + 2) * (0,5a^2 - a + 2) = 0,5a^3 - a^2 + 2a + a^2 - 2a + 4 = 0,5a^3 - 2a + 4

Таким образом, третья часть выражения станет: 0,5a^3 - 2a + 4.

Шаг 4: Объединим все части выражения:

[0,025(a^3 + 2a^2 + 8a + 16)] / [0,2(a-2)] + (0,5a^3 - 2a + 4)

Шаг 5: Упростим дробь:

• 0,025(a^3 + 2a^2 + 8a + 16) / 0,2(a - 2) = (0,025 / 0,2) * (a^3 + 2a^2 + 8a + 16) / (a - 2)
• 0,025 / 0,2 = 0,125

Таким образом, дробь упростится до: 0,125(a^3 + 2a^2 + 8a + 16) / (a - 2).

Шаг 6: Объединяем упрощенное дробное выражение с третьей частью:

0,125(a^3 + 2a^2 + 8a + 16) / (a - 2) + (0,5a^3 - 2a + 4)

На этом этапе можно оставить выражение в таком виде, так как дальнейшее упрощение требует более сложных алгебраических преобразований, зависящих от значений переменной a. Если a - 2 не равно нулю, то можно попытаться сократить или упростить выражение дальше.