Какое значение имеет выражение:

a^2 - 16b^2 / 3a^2 × a / 3a + 12

если a = корень из 6, а b = корень из 294?

Алгебра 9 класс Рациональные выражения и их упрощение алгебра 9 класс выражение значение a^2 - 16b^2 3a^2 A 3a + 12 a = корень из 6 b = корень из 294 вычисление математические выражения подстановка значений дроби квадратные корни Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем выражение:

(a^2 - 16b^2) / (3a^2) * (a / (3a + 12))

Сначала подставим значения переменных a и b. Нам известно, что:

• a = корень из 6 (√6)
• b = корень из 294 (√294)

Теперь сначала упростим выражение в числителе:

a^2 - 16b^2

Подставим a и b:

(√6)^2 - 16(√294)^2

Это будет:

6 - 16 * 294

Теперь вычислим значение 16 * 294:

16 * 294 = 4704

Таким образом, получаем:

6 - 4704 = -4698

Теперь переходим к знаменателю:

3a^2

Это будет:

3 * 6 = 18

Теперь найдем значение второго множителя:

(a / (3a + 12))

Сначала найдем 3a + 12:

3 * √6 + 12

Теперь подставим и посчитаем:

3√6 + 12

Теперь мы можем подставить все найденные значения в выражение:

(-4698 / 18) * (√6 / (3√6 + 12))

Сначала упростим первую дробь:

-4698 / 18 = -261

Теперь у нас есть:

-261 * (√6 / (3√6 + 12))

Теперь вычислим значение второй дроби. Чтобы упростить, можно выразить 3√6 + 12 через общий множитель:

3√6 + 12 = 3(√6 + 4)

Таким образом, у нас получается:

-261 * (√6 / 3(√6 + 4))

Теперь мы можем сократить на 3:

-87 * (√6 / (√6 + 4))

Это выражение уже не требует дальнейших преобразований, и его значение зависит от числовых значений. Подставив, мы можем получить приближенное значение, однако точного численного результата в данной форме не получится. Поэтому мы можем оставить ответ в таком виде:

Ответ: -87 * (√6 / (√6 + 4))