3. Какое из произведений отрицательное?

• А) cos314°sin147°
• В) tg200°ctg201°
• С) cos163°cos295°
• D) sin170°ctg250°

4. Какое из произведений положительное?

• А) sin2cos2sin1sin1°
• В) tg8°ctg8ctg10°
• С) sin9°sin9cos9°cos9
• D) cos10°cos10cos11°cos√11

Пожалуйста, предоставьте только решение.

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс произведение отрицательное положительное тригонометрические функции cos sin tg ctg Углы решение задачи математика Новый

Для решения данных задач необходимо учитывать свойства тригонометрических функций и их знаки в различных квадрантах.

3. Какое из произведений отрицательное?

• А) cos314°sin147°:
  • cos314° = cos(360° - 46°) = cos46° > 0 (четвертый квадрант)
  • sin147° > 0 (второй квадрант)
  • Произведение: положительное.
• В) tg200°ctg201°:
  • tg200° < 0 (третий квадрант)
  • ctg201° < 0 (третий квадрант)
  • Произведение: положительное.
• С) cos163°cos295°:
  • cos163° < 0 (второй квадрант)
  • cos295° > 0 (четвертый квадрант)
  • Произведение: отрицательное.
• D) sin170°ctg250°:
  • sin170° > 0 (второй квадрант)
  • ctg250° < 0 (третий квадрант)
  • Произведение: отрицательное.

Ответ: С) cos163°cos295°.

4. Какое из произведений положительное?

• А) sin2cos2sin1sin1°:
  • Все функции положительные, так как 2° и 1° находятся в первом квадранте.
  • Произведение: положительное.
• В) tg8°ctg8ctg10°:
  • tg8° > 0 (первый квадрант), ctg8° > 0, ctg10° > 0.
  • Произведение: положительное.
• С) sin9°sin9cos9°cos9:
  • Все функции положительные, так как 9° находится в первом квадранте.
  • Произведение: положительное.
• D) cos10°cos10cos11°cos√11:
  • Все функции положительные, так как 10° и 11° находятся в первом квадранте, а √11 > 0.
  • Произведение: положительное.

Ответ: Все варианты (А, В, С, D) положительные, но если требуется выбрать один, то можно выбрать любой из них. Например, А) sin2cos2sin1sin1°.