Каковы наибольшее и наименьшее значения следующих выражений:

1. 4 sin a;
2. 4 - sin a;
3. 6 cos a;
4. 6 - cos a;

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра наибольшее значение наименьшее значение выражения 4 sin a 4 - sin a 6 cos a 6 - cos a тригонометрические функции максимумы и минимумы анализ функций Новый

Для нахождения наибольших и наименьших значений данных выражений, нам нужно использовать свойства тригонометрических функций синуса и косинуса.

Сначала вспомним, что:

• Функция sin a принимает значения в диапазоне от -1 до 1.
• Функция cos a также принимает значения в диапазоне от -1 до 1.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 4 sin a:
   • Наименьшее значение: 4 * (-1) = -4.
   • Наибольшее значение: 4 * 1 = 4.
2. 4 - sin a:
   • Наименьшее значение: 4 - 1 = 3.
   • Наибольшее значение: 4 - (-1) = 5.
3. 6 cos a:
   • Наименьшее значение: 6 * (-1) = -6.
   • Наибольшее значение: 6 * 1 = 6.
4. 6 - cos a:
   • Наименьшее значение: 6 - 1 = 5.
   • Наибольшее значение: 6 - (-1) = 7.

Теперь подведем итоги:

• Для выражения 4 sin a: наименьшее значение -4, наибольшее значение 4.
• Для выражения 4 - sin a: наименьшее значение 3, наибольшее значение 5.
• Для выражения 6 cos a: наименьшее значение -6, наибольшее значение 6.
• Для выражения 6 - cos a: наименьшее значение 5, наибольшее значение 7.