Давайте внимательно рассмотрим выражение, которое нам нужно вычислить: 3tg(π/4)•tg(π/3).

Первым делом, давайте найдем значения тангенса для углов π/4 и π/3.

• tg(π/4):
• Угол π/4 равен 45 градусам.
• По определению, тангенс 45 градусов равен 1.
• Следовательно, tg(π/4) = 1.
• tg(π/3):
• Угол π/3 равен 60 градусам.
• По определению, тангенс 60 градусов равен √3.
• Следовательно, tg(π/3) = √3.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

3tg(π/4)•tg(π/3) = 3•1•√3.

Поскольку мы знаем, что tg(π/4) = 1, выражение упрощается до:

3•1•√3 = 3√3.

Таким образом, окончательный ответ: 3tg(π/4)•tg(π/3) = 3√3.