40 БАЛЛОВ!!! y=x²-6x+11. Можете объяснить, как пошагово найти производную этой функции? Пожалуйста!

Алгебра 9 класс Производная функции производная функции алгебра 9 класс шаги нахождения производной y=x²-6x+11 объяснение производной математика 9 класс Новый

Конечно! Давайте пошагово найдем производную функции y = x² - 6x + 11.

Шаг 1: Понимание производной

Производная функции в точке показывает, как изменяется значение функции при изменении аргумента. В нашем случае мы будем использовать правила дифференцирования для нахождения производной.

Шаг 2: Применение правил дифференцирования

Для нахождения производной мы будем использовать следующие правила:

• Производная степени: Если f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1).
• Производная константы: Если f(x) = c (где c - константа), то f'(x) = 0.
• Производная суммы: Если f(x) = g(x) + h(x), то f'(x) = g'(x) + h'(x).

Шаг 3: Применение правил к нашей функции

Теперь применим эти правила к нашей функции y = x² - 6x + 11.

1. Для первого члена x²:
   • n = 2, поэтому производная будет: 2 * x^(2-1) = 2x.
2. Для второго члена -6x:
   • Здесь мы можем рассматривать -6 как константу, и применяем правило производной для x. Производная будет: -6 * 1 = -6.
3. Для третьего члена 11:
   • Это константа, поэтому производная будет: 0.

Шаг 4: Сложение найденных производных

Теперь мы можем сложить все найденные производные:

y' = 2x - 6 + 0.

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, производная функции y = x² - 6x + 11 будет:

y' = 2x - 6.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!