Как определить тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=3+2x-x^2 в точке, где абсцисса равна x0=-2?

Алгебра 9 класс Производная функции тангенс угла наклона касательная к графику функция f(x) абсцисса x0=-2 алгебра 9 класс Новый

Чтобы определить тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке, где абсцисса равна x0=-2, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

1. Найти производную функции f(x): Производная функции в данной точке даст нам значение углового коэффициента касательной. Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид:
• f(x) = 3 + 2x - x^2
2. Теперь найдем производную f'(x):
• f'(x) = 2 - 2x
3. Подставить x0 в производную: Теперь мы подставим x0 = -2 в найденную производную, чтобы найти угол наклона касательной:
• f'(-2) = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6
4. Определить тангенс угла наклона: Значение производной в точке x0 = -2, то есть 6, является угловым коэффициентом касательной. Тангенс угла наклона касательной равен угловому коэффициенту:
• tan(угол наклона) = f'(-2) = 6

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке, где абсцисса равна x0 = -2, равен 6.