Как найти производную функции y=2x-1ln(x)?

Алгебра 9 класс Производная функции производная функции алгебра 9 класс y=2x-1ln(x) нахождение производной правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции y = 2x - 1ln(x), мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим функцию:

   Мы имеем функцию y, которая состоит из двух частей: 2x и -1ln(x).

2. Найдем производную первой части:

   Первая часть функции - это 2x. Производная от 2x по x равна 2, так как производная от x равна 1, а константа 2 просто остается перед ней.

3. Найдем производную второй части:

   Вторая часть функции - это -1ln(x). Чтобы найти производную от ln(x), мы используем правило: производная от ln(x) равна 1/x. Учитывая, что у нас есть -1 перед ln(x), мы получаем:

   • Производная от -1ln(x) равна -1 * (1/x) = -1/x.
4. Сложим производные:

   Теперь мы можем сложить производные обеих частей:

   • Производная от y = 2 - 1/x.

Ответ: Производная функции y = 2x - 1ln(x) равна 2 - 1/x.