Как найти производную функции y=ctg3x?

Алгебра 9 класс Производная функции производная функция y=ctg3x алгебра 9 класс математика тригонометрические функции дифференцирование правила дифференцирования ctg производная ctg производная функции нахождение производной Новый

Привет! Давай разберемся, как найти производную функции y=ctg(3x). Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

Сначала вспомним, что производная котангенса (ctg) можно найти по формуле:

• Производная ctg(u) = -csc²(u) * u',

где u - это функция, от которой зависит наш аргумент (в нашем случае это 3x), а u' - это производная этой функции.

Теперь давай применим это к нашей функции:

1. u = 3x, тогда u' = 3.
2. Теперь подставляем в формулу: производная y = -csc²(3x) * 3.

Итак, производная функции y=ctg(3x) будет:

y' = -3 * csc²(3x).

Вот и все! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!