Похожие вопросы
2024-12-15 14:12:10
А4. Какое количество действительных корней у уравнения (3x-1)(2x²+3x+2) = 0?
- 1
- 2
- 3
- ни одного
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства алгебра уравнение действительные корни количество корней решение уравнения
2024-12-15 14:12:27
Чтобы определить количество действительных корней уравнения (3x-1)(2x²+3x+2) = 0, нужно рассмотреть каждый множитель отдельно.
Шаг 1: Найдем корни первого множителя.Первый множитель у нас - это 3x - 1. Для нахождения корня этого уравнения приравняем его к нулю:
- 3x - 1 = 0
- 3x = 1
- x = 1/3
Таким образом, первый множитель имеет один действительный корень: x = 1/3.
Шаг 2: Найдем корни второго множителя.Теперь рассмотрим второй множитель: 2x² + 3x + 2. Чтобы узнать, сколько корней у этого квадратного уравнения, мы воспользуемся дискриминантом.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac, где a = 2, b = 3, c = 2.
- D = 3² - 4 * 2 * 2
- D = 9 - 16
- D = -7
Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у квадратного уравнения 2x² + 3x + 2 нет действительных корней.
Шаг 3: Подводим итог.Теперь мы можем подвести итог:
- Первый множитель (3x - 1) имеет 1 действительный корень.
- Второй множитель (2x² + 3x + 2) не имеет действительных корней.
Таким образом, у всего уравнения (3x-1)(2x²+3x+2) = 0 есть только один действительный корень, который мы нашли на первом шаге.
Ответ: 1.