Задача 209. Найдите корни уравнения:

1. a) (x+2)=1,44;
2. б) 4(5-0,25x)² = 9;
3. в) (x+1)=2(x-1);
4. г) (3x+2)=12x + 40;
5. д) (x-1)(x+1)=2(x-2)(x+2);
6. е) 48-3(x²-5)² = 0.

ПЛИЗ ПОМОГИТЕ

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства алгебра 9 класс корни уравнения задачи по алгебре уравнения с переменной решение уравнений алгебраические уравнения Новый

Ответ: Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди.

Объяснение:

1. а) (x + 2) = 1,44;
   • Чтобы найти x, нужно вычесть 2 из обеих сторон уравнения:
   • x = 1,44 - 2;
   • x = -0,56.
2. б) 4(5 - 0,25x)² = 9;
   • Сначала делим обе стороны на 4:
   • (5 - 0,25x)² = 9 / 4;
   • Теперь извлекаем квадратный корень:
   • 5 - 0,25x = ±√(9/4);
   • 5 - 0,25x = ±3/2;
   • Решаем два случая:
   • 1) 5 - 0,25x = 3/2, 2) 5 - 0,25x = -3/2;
   • Решаем первое уравнение:
   • -0,25x = 3/2 - 5;
   • -0,25x = -7/2;
   • x = 7/2 / 0,25 = 7 / 0,25 * 4 = 28.
   • Решаем второе уравнение:
   • -0,25x = -3/2 - 5;
   • -0,25x = -13/2;
   • x = 13/2 / 0,25 = 13 / 0,25 * 4 = 52.
   • Ответ: x = 28 и x = 52.
3. в) (x + 1) = 2(x - 1);
   • Раскрываем скобки:
   • x + 1 = 2x - 2;
   • Переносим все x в одну сторону:
   • 1 + 2 = 2x - x;
   • x = 3.
4. г) (3x + 2) = 12x + 40;
   • Переносим все x в одну сторону:
   • 3x + 2 - 12x - 40 = 0;
   • -9x - 38 = 0;
   • -9x = 38;
   • x = -38/9.
5. д) (x - 1)(x + 1) = 2(x - 2)(x + 2);
   • Раскрываем скобки:
   • x² - 1 = 2(x² - 4);
   • x² - 1 = 2x² - 8;
   • Переносим все в одну сторону:
   • 0 = x² - 7;
   • x² = 7;
   • x = ±√7.
6. е) 48 - 3(x² - 5)² = 0;
   • Сначала переносим 3(x² - 5)² на другую сторону:
   • 3(x² - 5)² = 48;
   • (x² - 5)² = 16;
   • Теперь извлекаем корень:
   • x² - 5 = ±4;
   • Решаем два случая:
   • 1) x² - 5 = 4, 2) x² - 5 = -4;
   • Решаем первое уравнение:
   • x² = 9;
   • x = ±3;
   • Решаем второе уравнение:
   • x² = 1;
   • x = ±1.
   • Ответ: x = 3, x = -3, x = 1, x = -1.

Таким образом, мы нашли корни для всех уравнений. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!