Антип Петрович разорвал газетный лист на две части. Затем он взял одну из этих частей и снова разорвал её пополам. После этого он снова взял одну из частей и повторил процесс, разрывая её пополам. Антип Петрович может продолжать рвать газету таким образом столько раз, сколько захочет. Вопрос: сможет ли он в итоге получить 100 кусков?

Алгебра 9 класс Комбинаторика алгебра задачи на деление разбиение на части количество кусков математическая задача дробление Геометрическая прогрессия свойства деления решение задачи 9 класс Новый

Чтобы понять, сможет ли Антип Петрович получить 100 кусков бумаги, давайте рассмотрим процесс разрыва более подробно.

Каждый раз, когда он рвет одну из частей, количество кусков увеличивается на 1. Это происходит потому, что он берет один кусок и делит его на два, тем самым превращая 1 кусок в 2.

Теперь давайте рассмотрим, как это работает на практике:

1. Сначала у него 1 кусок (целый лист газеты).
2. После первого разрыва он получает 2 куска.
3. После второго разрыва (он рвет один из кусков) он получает 3 куска.
4. После третьего разрыва (он снова рвет один из кусков) он получает 4 куска.
5. Таким образом, каждый раз, когда он рвет один из кусков, количество кусков увеличивается на 1.

Теперь давайте посмотрим, сколько раз ему нужно разорвать газету, чтобы получить 100 кусков:

Если у него изначально 1 кусок, то для получения 100 кусков ему нужно сделать следующие вычисления:

• Количество разрывов = Количество кусков - 1
• Количество разрывов = 100 - 1 = 99

Таким образом, Антип Петрович должен разорвать газету 99 раз, чтобы получить 100 кусков.

Ответ: Да, Антип Петрович сможет получить 100 кусков, если он разорвет газету 99 раз.