Сколько частей образуют n прямых, которые не пересекаются в одной точке, в плоскости? Например, одна прямая делит плоскость на две части, а две прямые — на четыре. А сколько частей получится, если будет пятнадцать прямых?

Алгебра 9 класс Комбинаторика алгебра 9 класс количество частей прямыми пересечение прямых задачи по алгебре геометрические задачи деление плоскости прямыми комбинаторика в алгебре Новый

Количество частей, образуемых n прямыми, которые не пересекаются в одной точке, можно вычислить по формуле:

Количество частей = (n^2 + n + 2) / 2

Для 15 прямых:

• n = 15
• Количество частей = (15^2 + 15 + 2) / 2 = (225 + 15 + 2) / 2 = 242 / 2 = 121

Ответ: 121 частей.