Дано: Sin a = -0,6

Условие: П<a< 3п/2

Вопрос: Какое значение имеет cos a?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс Тригонометрия значение cos A sin a угол A решение задачи математические функции Новый

Для нахождения значения cos a, зная sin a и диапазон угла a, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

sin² a + cos² a = 1

1. Сначала найдем sin² a:

• sin a = -0,6
• sin² a = (-0,6)² = 0,36

2. Теперь подставим sin² a в тождество:

• 0,36 + cos² a = 1

3. Выразим cos² a:

• cos² a = 1 - 0,36
• cos² a = 0,64

4. Теперь найдем cos a:

• cos a = ±√0,64
• cos a = ±0,8

5. Теперь определим, какое из значений cos a подходит для данного диапазона угла a (π < a < 3π/2). В этом диапазоне угол находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен.

Таким образом, мы берем отрицательное значение:

cos a = -0,8

Итак, значение cos a равно -0,8.