Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби б) 3/√13 + a?

Алгебра 9 класс Рационализация знаменателя иррациональность знаменатель дроби алгебра 9 класс упрощение дроби рациональные числа дроби с корнями Новый

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, если это возможно. В данном случае у нас есть дробь:

3/(√13 + a)

Здесь иррациональность находится в знаменателе. Мы можем умножить и числитель, и знаменатель на (√13 - a), чтобы избавиться от иррациональности. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом:

1. Запишите исходную дробь:
2. 3/(√13 + a)
3. Умножьте числитель и знаменатель на (√13 - a):
4. (3 * (√13 - a)) / ((√13 + a) * (√13 - a))
5. Вычислите числитель:
6. 3 * (√13 - a) = 3√13 - 3a
7. Вычислите знаменатель:
8. (√13 + a)(√13 - a) = (√13)² - a² = 13 - a²
9. Теперь запишите результат:
10. (3√13 - 3a) / (13 - a²)

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и окончательный ответ выглядит так:

(3√13 - 3a) / (13 - a²)

Теперь дробь имеет рациональный знаменатель. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!