Как убрать иррациональность из знаменателя выражения 1/(2 - √3)?

Алгебра 9 класс Рационализация знаменателя иррациональность знаменатель выражение алгебра 9 класс убрать иррациональность 1/(2 - √3) математика рационализация знаменателя Новый

Чтобы убрать иррациональность из знаменателя выражения 1/(2 - √3), нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженное выражение для (2 - √3) будет (2 + √3).

Теперь давайте выполним шаги:

1. Запишем исходное выражение:
• 1/(2 - √3)
2. Умножим числитель и знаменатель на (2 + √3):
• 1 * (2 + √3) / (2 - √3) * (2 + √3)
3. Теперь у нас получится:
• (2 + √3) / ((2 - √3)(2 + √3))
4. Теперь нужно упростить знаменатель. Используем формулу разности квадратов:
• (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 2, b = √3.
5. Подставим значения:
• (2)² - (√3)² = 4 - 3 = 1.
6. Теперь подставим это значение в знаменатель:
• (2 + √3) / 1.
7. Таким образом, мы получаем:
• 2 + √3.

В итоге, выражение 1/(2 - √3) без иррациональности в знаменателе равно 2 + √3.