Как можно найти корни уравнения 4x²+6x+9=0, применяя дискриминант?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени алгебра 9 класс корни уравнения дискриминант квадратное уравнение решение уравнения Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 4x² + 6x + 9 = 0 с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение коэффициентов

Сначала мы должны определить коэффициенты a, b и c в нашем уравнении:

• a = 4
• b = 6
• c = 9

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 6² - 4 * 4 * 9
• D = 36 - 144
• D = -108

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Теперь мы должны проанализировать значение дискриминанта:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = -108, что меньше 0. Это означает, что у уравнения 4x² + 6x + 9 = 0 нет действительных корней.

Вывод:

Таким образом, мы пришли к выводу, что у данного уравнения нет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.