При каких значениях а у уравнения:

х2+(а+2)х+4=0

нет корней?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени алгебра уравнение корни дискриминант значения а х² нет корней квадратное уравнение Новый

Давай разберемся с уравнением!

У нас есть квадратное уравнение:

х² + (а + 2)х + 4 = 0

Чтобы понять, при каких значениях а у этого уравнения нет корней, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c равен:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

• a = 1
• b = а + 2
• c = 4

Теперь подставим значения в формулу:

D = (а + 2)² - 4 * 1 * 4

D = (а + 2)² - 16

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля:

(а + 2)² - 16 < 0

Теперь решим это неравенство:

(а + 2)² < 16

Извлекаем корень из обеих сторон:

-4 < а + 2 < 4

Теперь вычтем 2 из всех частей неравенства:

-6 < а < 2

Таким образом, у нас есть ответ!

Уравнение х² + (а + 2)х + 4 = 0 не имеет корней при значениях а из интервала (-6, 2).

Надеюсь, это поможет тебе! Удачи в учебе!