При каком значении a уравнение 2x^2 - 8x + a = 0 имеет единственный корень?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени алгебра 9 класс уравнение 2x^2 - 8x + a = 0 единственный корень значение a дискриминант квадратное уравнение условия корни уравнения Новый

Чтобы уравнение 2x^2 - 8x + a = 0 имело единственный корень, необходимо, чтобы его дискриминант равнялся нулю. Дискриминант для квадратного уравнения формата ax^2 + bx + c вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 2
• b = -8
• c = a

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * a

Выполним вычисления:

• D = 64 - 8a

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю:

64 - 8a = 0

Теперь решим это уравнение для a:

1. Переносим 8a на другую сторону: 64 = 8a
2. Делим обе стороны на 8: a = 64 / 8
3. Выполняем деление: a = 8

Таким образом, уравнение 2x^2 - 8x + a = 0 будет иметь единственный корень при значении a = 8.