Как решить уравнение x^2 - 4x - 5 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра x^2 - 4x - 5 корни уравнения квадратное уравнение Новый

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение! Это квадратное уравнение, и у нас есть несколько способов его решить. Я расскажу о самом популярном - методе дискриминанта!

Итак, у нас есть уравнение:

x^2 - 4x - 5 = 0

Сначала нужно определить коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -4 (коэффициент при x)
• c = -5 (свободный член)

Теперь нам нужно найти дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5)
• D = 16 + 20
• D = 36

Ура! Мы нашли дискриминант! Теперь, когда D больше нуля, у нас есть два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (4 + 6) / 2
• x1 = 10 / 2 = 5
• x2 = (4 - 6) / 2
• x2 = -2 / 2 = -1

Итак, корни уравнения:

• x1 = 5
• x2 = -1

Вот и всё! Мы успешно решили уравнение x^2 - 4x - 5 = 0 и нашли корни! Это так здорово, когда ты понимаешь, как это работает! Удачи в учёбе!