Как можно найти значение sin a, если известно, что cos a равен 0,6, при условии, что п<a<2п?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значение sin a cos a равен 0,6 п<a<2п тригонометрические функции алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти значение sin a, зная, что cos a = 0,6 и что угол a находится в интервале (π, 2π), мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением:

sin² a + cos² a = 1

Теперь подставим известное значение cos a:

• cos² a = (0,6)² = 0,36

Теперь подставим это значение в уравнение:

• sin² a + 0,36 = 1

Теперь вычтем 0,36 из обеих сторон уравнения:

• sin² a = 1 - 0,36
• sin² a = 0,64

Теперь, чтобы найти sin a, нужно извлечь квадратный корень:

• sin a = ±√0,64
• sin a = ±0,8

Теперь необходимо определить, какое из значений sin a подходит для угла a в интервале (π, 2π). В этом интервале синус угла отрицателен. Поэтому:

• sin a = -0,8

Ответ: Значение sin a равно -0,8.