Как можно обосновать, что при условии (m+1)(m-6) меньше или равно (m+5)(m-5), следует, что m больше или равно 3.8?

Алгебра 9 класс Неравенства алгебра 9 класс неравенства решение неравенств обоснование неравенства математическая логика анализ выражений свойства неравенств график функций Новый

Чтобы обосновать неравенство (m+1)(m-6) ≤ (m+5)(m-5) и показать, что из этого следует, что m ≥ 3.8, давайте последовательно разберем это неравенство.

1. Раскроем скобки:
   • (m + 1)(m - 6) = m^2 - 6m + m - 6 = m^2 - 5m - 6
   • (m + 5)(m - 5) = m^2 - 25
2. Запишем неравенство:

   Теперь у нас есть неравенство:

   m^2 - 5m - 6 ≤ m^2 - 25

3. Упростим неравенство:

   Вычтем m^2 из обеих сторон:

   -5m - 6 ≤ -25

   Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

   -5m ≤ -19

4. Разделим обе стороны на -5:

   Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   m ≥ 19/5

   Теперь вычислим 19/5:

   19/5 = 3.8

Таким образом, мы пришли к выводу, что при условии (m + 1)(m - 6) ≤ (m + 5)(m - 5) следует, что m ≥ 3.8.