Как можно определить корни квадратного трехчлена 3x^2 + 33x − 78?

Алгебра 9 класс Корни квадратного уравнения корни квадратного трехчлена решение уравнения алгебра 9 класс формула корней дискриминант примеры задач математические методы Новый

Чтобы определить корни квадратного трехчлена 3x² + 33x - 78, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты нашего уравнения. В нашем случае:

• a = 3
• b = 33
• c = -78

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = 33² - 4 * 3 * (-78)
• D = 1089 + 936
• D = 2025
2. Теперь мы можем найти корни уравнения, подставив значение D в формулу:
• x = (-b ± √D) / (2a)
• x = (-33 ± √2025) / (2 * 3)
• Поскольку √2025 = 45, у нас получается:
• x = (-33 ± 45) / 6

Теперь разделим на два случая:

1. Первый корень:
• x₁ = (-33 + 45) / 6
• x₁ = 12 / 6
• x₁ = 2
2. Второй корень:
• x₂ = (-33 - 45) / 6
• x₂ = -78 / 6
• x₂ = -13

Таким образом, корни квадратного трехчлена 3x² + 33x - 78 равны:

• x₁ = 2
• x₂ = -13