Как найти корни уравнения, используя теорему 3, для следующих уравнений: 1) 3x² - 13x + 10 = 0; 2) 5x² + 12x + 7 = 0; 3) 5x²(5 + √3)x + √3 = 0; 4) √2x² = 0; 5) 7x² - 3x - 4 = 0; 6) 9x² + (9 - √2)x - √2 = 0? Помогите, пожалуйста, срочно!

Алгебра 9 класс Корни квадратного уравнения корни уравнения теорема 3 алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнений математические задачи Новый

Для нахождения корней уравнений с использованием теоремы 3, нужно определить дискриминант и найти корни. Вот решения для каждого уравнения:

1. 3x² - 13x + 10 = 0
   • Дискриминант: D = (-13)² - 4 * 3 * 10 = 169 - 120 = 49
   • Корни: x1 = (13 + √49) / (2 * 3) = 5, x2 = (13 - √49) / (2 * 3) = 1
2. 5x² + 12x + 7 = 0
   • Дискриминант: D = 12² - 4 * 5 * 7 = 144 - 140 = 4
   • Корни: x1 = (-12 + √4) / (2 * 5) = -1, x2 = (-12 - √4) / (2 * 5) = -2
3. 5x²(5 + √3)x + √3 = 0
   • Упростим: 5x²(5 + √3) + √3 = 0
   • Корни: x1 = 0 (из 5x² = 0), x2 = -√3 / (5(5 + √3))
4. √2x² = 0
   • Корни: x = 0
5. 7x² - 3x - 4 = 0
   • Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 7 * (-4) = 9 + 112 = 121
   • Корни: x1 = (3 + √121) / (2 * 7) = 1, x2 = (3 - √121) / (2 * 7) = -4/7
6. 9x² + (9 - √2)x - √2 = 0
   • Дискриминант: D = (9 - √2)² - 4 * 9 * (-√2)
   • Корни: Найдите корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a)